martes, 8 de abril de 2014

El Número Aureo

Es un número Irracional en verdad fascinante, está presente en todo incluso, nos ayuda a percibir cuando una persona es bella físicamente.

Es el número de oro, también conocido como "razón dorada", "sección áurea", "razón áurea" y "divina proporción", como la llamaron los renacentistas. Tiene un valor de (1+ raíz de5)/2, es decir, 1.61803, y se nombra con la letra griega Phi. El número áureo fascinó como ideal de belleza a griegos y renacentistas, quienes lo utilizaron en matemática, arte, arquitectura, etc

Observa este video que lo deja mas claro:



La belleza humana no escapa a este número, como podrás apreciar en el siguiente vídeo:



Como pueden ver es un número Irracional, que hace pensar en una conciencia superior que todo lo rige. Por eso muchos lo consideran divino.

Para saber mas.


lunes, 7 de abril de 2014

Los Números Irracionales

Un número irracional es un número que no se puede escribir en fracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse.
Ejemplo: Pi es un número irracional. El valor de Pi es
3,1415926535897932384626433832795 (y más...)
Los decimales no siguen ningún patrón, y no se puede escribir ninguna fracción que tenga el valor Pi.
Números como 22/7 = 3,1428571428571... se acercan pero no son correctos.

Se llama irracional porque no se puede escribir en forma de razón (o fracción),
¡no porque esté loco!

Racional o irracional

Pero si un número se puede escribir en forma de fracción se le llama número racional:
Ejemplo: 9,5 se puede escribir en forma de fracción así
19/2 = 9,5
así que no es irracional (es un número racional)
Aquí tienes más ejemplos:
NúmerosEn fracción¿Racional o
irracional?
55/1Racional
1,757/4Racional
.0011/1000Racional
√2
(raíz cuadrada de 2)
?¡Irracional!

Ejemplo: ¿La raíz cuadrada de 2 es un número irracional?

Mi calculadora dice que la raíz de 2 es 1,4142135623730950488016887242097, ¡pero eso no es todo! De hecho sigue indefinidamente, sin que los números se repitan.

No se puede escribir una fracción que sea igual a la raíz de 2.
Así que la raíz de 2 es un número irracional

Números irracionales famosos

Pi es un número irracional famoso. Se han calculado más de un millón de cifras decimales y sigue sin repetirse. Los primeros son estos:
3,1415926535897932384626433832795 (y sigue...)
e
El número e (el número de Euler) es otro número irracional famoso. Se han calculado muchas cifras decimales de e sin encontrar ningún patrón. Los primeros decimales son:
2,7182818284590452353602874713527 (y sigue...)
phi
La razón de oro es un número irracional. Sus primeros dígitos son:
1,61803398874989484820... (y más...)
síbolo radical
Muchas raíces cuadradas, cúbicas, etc. también son irracionales. Ejemplos:
√31,7320508075688772935274463415059 (etc)
√999,9498743710661995473447982100121 (etc)

Pero √4 = 2, y √9 = 3, así que no todas las raíces son irracionales.

Historia de los números irracionales

Aparentemente Hipaso (un estudiante de Pitágoras) descubrió los números irracionales intentando escribir la raíz de 2 en forma de fracción (se cree que usando geometría). Pero en su lugar demostró que no se puede escribir como fracción, así que es irracional.

Pero Pitágoras no podía aceptar que existieran números irracionales, porque creía que todos los números tienen valores perfectos. Como no pudo demostrar que los "números irracionales" de Hipaso no existían, ¡tiraron a Hipaso por la borda y se ahogó!


Tomado de: disfrutalasmatematicas.com

Véan ahora el siguiente vídeo de TareasPlus.