miércoles, 20 de noviembre de 2013

Cuadro de Honor de Matemáticas 2013

INSTITUCIÓN TÉCNICA EDUCATIVA NUESTRA SEÑORA DEL CARMEN
ÁREA DE MATEMÁTICAS
CUADRO DE HONOR – AÑO ESCOLAR 2013
 PROFESOR: ING. EDGAR DUARTE

Felicito de manera muy especial a todos los estudiantes que aparecen en este cuadro de honor, por su estudio y rendimiento en el área de matemáticas. Que sigan así, dando lo mejor en sus estudios. Muchos éxitos.

LOS 10 MEJORES ESTUDIANTES DE SEPTIMO GRADO J.M.

Nombre Estudiante 
Curso
Nota
Puesto
PABON MARTINEZ CRISMAR VANESA
7A
100,00
1
CHINCHILLA CHINCHILLA JOSE SAIN
7D
99,61
2
RODRIGUEZ CELIS JESUS YERLEVIN
7B
98,17
3
SANCHEZ VEGA HUGO ANDRES
7A
94,72
4
ROPERO GARCIA  SHEYLA BRIGITTE
7A
93,88
5
PEÑA BUITRAGO ANGIE DANIELA
7A
93,18
6
SUAREZ BAUTISTA PEDRO DAVID
7A
92,79
7
MENESES LOZANO ANGIE KATHERINE
7B
92,55
8
CARRILLO CAVIEDES JOHANA ANDREA
7D
92,12
9
SALAS URIBE KAREN ANDREA
7D
89,76
10


LOS 5 MEJORES ESTUDIANTES DE SÉPTIMO A

Nombre Estudiante 
Curso 
Nota 
Puesto 
PABON MARTINEZ CRISMAR VANESA
7A
100,00
1
SANCHEZ VEGA HUGO ANDRES
7A
94,72
2
ROPERO GARCIA  SHEYLA BRIGITTE
7A
93,88
3
PEÑA BUITRAGO ANGIE DANIELA
7A
93,18
4
SUAREZ BAUTISTA PEDRO DAVID
7A
92,79
5


LOS 5 MEJORES ESTUDIANTES DE SÉPTIMO B

Nombre Estudiante 
Curso 
Nota 
Puesto 
RODRIGUEZ CELIS JESUS YERLEVIN
7B
98,17
1
MENESES LOZANO ANGIE KATHERINE
7B
92,55
2
ALVARINO GONZALEZ LINA MARCELA
7B
86,76
3
PABON MANDÓN MILEIDY PAOLA
7B
85,63
4
CENTENO PICON SHELSY DAYANA
7B
83,91
5


LOS 5 MEJORES ESTUDIANTES DE SÉPTIMO C

Nombre Estudiante 
Curso 
Nota 
Puesto 
MANDON RAMIREZ SANDRA LORENA
7C
77,80
1
NUÑEZ SARABIA ANGEL LUIS
7C
75,19
2
CASELLES PALACIOS NICOL MARIANA
7C
74,99
3
FUENTES CONTRERAS ANYI LORENA
7C
66,97
4
SUAREZ ROJAS SILVIA JULIANA
7C
65,86
5


LOS 5 MEJORES ESTUDIANTES DE SÉPTIMO D

Nombre Estudiante
Curso
Nota
Puesto
CHICHILLA CHINCHILLA JOSE SAIN
7D
99,61
1
CARRILLO CAVIEDES JOHANA ANDREA
7D
92,12
2
SALAS URIBE KAREN ANDREA
7D
89,76
3
BARRAGAN OÑATE DAYANA PATRICIA
7D
88,71
4
QUIÑONEZ RÍOS JEISSY MELISSA
7D
84,96
5


PUESTOS POR CURSOS

Curso
Nota
Puesto
7D
70,19
1
7B
68,97
2
7A
68,17
3
7C
54,43
4
  

“La calidad nunca es un accidente; siempre es el resultado de un esfuerzo de la inteligencia.”  John Ruskin

martes, 19 de noviembre de 2013

Razones y Proporciones

Introducción:


Bien, es un tema bastante difundido por su aplicabilidad en la solución de problemas de la vida diaria, como los porcentajes, estadística, regla de tres, manejo de escalas, entre otros.

Veamos las siguientes diapositivas:


 


Vídeo, Proporciones






Ahora, a practicar lo aprendido, con los siguientes ejercicios...


Ejercicios Interactivos


Ahora, unos ejercicios interactivos sobre proporciones:

Ejercicios interactivos sobre magnitudes directas e inversas:

Ejercicios interactivos sobre Aplicaciones de las Proporciones:

Evaluación Online.


Ahora que estas preparado y conoces bien el tema, puedes presentar la evaluación online. Sigue las siguientes instrucciones:

  1. Practica primero en el siguiente enlace: https://www.thatquiz.org/es/practicetest?rw4uq1uz7v2o
  2. Cuando estés seguro, da clic en tu curso, busca tu nombre, digita tu contraseña, da inicio a la prueba.
  3. La evaluación no tienen límite de tiempo, solo podrás presentarla una vez, al finalizar te dará la calificación de 1 a 100%. La calificación será guardada por el sistema automáticamente.

PROPORCIONES - PRUEBA 1 - PERIODO 4
SÉPTIMO A
SÉPTIMO B
SÉPTIMO C
SÉPTIMO D
   EVALUACIÓN   
   EVALUACIÓN   
   EVALUACIÓN   
   EVALUACIÓN   


EVIDENCIA:




Bien, espero que les haya sido de utilidad.



sábado, 12 de octubre de 2013

Matemáticas Financieras

El curso de matemáticas financieras consta de tres unidades

  • Interés
  • Tasa Nominal y Efectiva
  • Rentabilidad
Que veremos en cada una de las 3 clases.


Como material complementario, les recomiendo:
Existen herramientas que me permiten calcular resultados de las fórmulas, como:
Les recomendé leer el libro "El hombre mas rico de Babilonia", aquí lo tienen, lo pueden leer o descargarlo dando clic aquí


Espero que les haya servido.

jueves, 10 de octubre de 2013

Los consejos sobre el matrimonio que me hubiera gustado tener

La familia es muy importante y por esta época en que los matrimonios se acaban ante la primera dificultad, quiero dar estos consejos, tomados de emol.com/tendenciasymujer/ para que los tengan en cuenta y puedan salvar su matrimonio y por ende su unión familiar. Están dados para el esposo para con su esposa, pero también son válidos para las esposas.
Son los consejos de un esposo, después de que su relación llegara a su fin y lo que concluyó le llevó a darlos y publicarlos en Facebook.

Los consejos son:

1.- Nunca dejes de cortejar. Nunca dejen de salir. Nunca jamás creas que la tienes asegurada. Nunca te olvides de que ella te eligió, así que no puedes ponerte flojo con tu amor.

2.- Protege tu propio corazón y ámate a ti mismo. Pero reserva un lugar especial en tu corazón donde nadie más que tu esposa pueda entrar.

3.- Enamórate una y otra y otra vez. Siempre habrá cambios, tanto en ella como en ti, y es por eso que ambos tendrán que reelegirse todos los días. Cuida su corazón, sino ella puede dárselo a otro y quizás nunca lo recuperes. Siempre lucha por ganar su amor tal como lo hiciste cuando la cortejabas.

4.- Siempre ve lo mejor de ella. Enfócate en lo que amas y no en lo que te molesta, y así te darás cuenta de que eres el hombre más afortunado sobre la Tierra por tener a esa mujer como esposa.

5.- No es tu trabajo corregirla. Debes amarla tal como es, sin esperar que ella cambie. Y si lo hace, ama en lo que se convierta.

6.- Hazte responsable de tus propias emociones. No es trabajo de tu esposa hacerte feliz, tú debes buscar tu propia felicidad y cuando la encuentres, tu alegría inundará tu relación de pareja.

7.- Nunca culpes a tu esposa si tú te frustras o enojas con ella. Son tus emociones y es tu responsabilidad. Cuando te sientas así, tómate tu tiempo y mira hacia tu interior.

8.- Déjala ser. Cuando esté triste o molesta, tu único trabajo es abrazarla y apoyarla. Hazle saber que la escuchas, que ella es importante y que tú eres el pilar sobre el cual siempre puede apoyarse. Así confiará en ti y te abrirá su alma. Nunca escapes a estos momentos, quédate y sé fuerte.

9.- Sé tonto. No te tomes todo tan seriamente. Ríe y haz que ella se ría. La risa hace todo mucho más fácil.

10.- Llena todos los días su alma. Conoce las maneras en que ella se siente importante, validada y apreciada. Pídele que haga una lista con 10 cosas que la hacen sentir amada, memorízalas y aplícalas todos los días para hacerla sentir como una reina.

11.- Hazte presente. No sólo le des tu tiempo, sino también tu atención y tu alma. Trátala como si fuera tu cliente más valioso, al que no puedes perder.

12.- Estimula su sexualidad. Déjala que se derrita en su suavidad femenina, mientras sepa que puede confiar plenamente en ti.

13.- No seas idiota, pero tampoco temas ser uno. Cometerás errores, pero intenta que éstos no sean demasiado grandes y aprende de ellos. No se supone que seas perfecto, pero sólo trata de no ser tan estúpido.

14.- Dale su espacio. Las mujeres son buenas para entregar y entregar, y a veces necesitan que se les recuerde que se tomen el tiempo para ellas mismas, sobre todo si tienen niños. Ellas necesitan ese espacio para renovarse, recentrarse y reencontrarse.

15.- Sé vulnerable. Puedes perder tu entereza de vez en cuando, y compartir tus miedos y sentimientos.

16.- Sé totalmente transparente. Si quieres que ella confíe en ti, debes compartirlo todo, en especial lo que no quieres compartir. Quítate la máscara y así podrás experimentar el amor en toda su dimensión.

17.- Nunca dejen de crecer juntos. Cuando dejas de trabajar los músculos, éstos se atrofian. Lo mismo ocurre con las relaciones. Busquen metas comunes, sueños y visiones en las que pueden trabajar como un equipo.

18.- No te preocupes por el dinero. Trabajen juntos y busquen la forma de equilibrar las fuerzas de ambos para ganarlo.

19.- Perdona de inmediato y concéntrate en el futuro. Aferrarse a los errores del pasado que tú o ella hayan cometido, es una pesada ancla que siempre detendrá a tu matrimonio. El perdón es libertad.

20.- Siempre elige el amor. En definitiva, éste es el único consejo que necesitas. Si éste es el principio que te guía, nada amenazará la felicidad de tu matrimonio. 


El Hombre mas rico de Babilonia

Jóvenes:

Hoy quiero recomendarles el Libro: El hombre mas rico de Babilonia de George S. Clason. Es un clásico moderno en materia de ahorro y planificación financiera. Describe las claves para adquirir, mantener y reproducir el dinero, en un lenguaje sencillo, informativo y motivador.

Clason emplea parábolas e historias babilónicas que muestran cómo esta antigua civilización logró acumular riquezas y un desarrollo económico sin comparación para su época.

El libro muestra un camino hacia la prosperidad y la felicidad, ofreciendo análisis y soluciones prácticas para los problemas financieros personales que todos enfrentamos a diario.

Todos tenemos ambiciones y sueños. Para lograrlos, es necesario aprender a ser exitoso con el dinero. Las parábolas de Babilonia le mostrarán cómo.

He aquí el libro, el cual puedes descargar:

Disfrútenlo y practíquenlo.


domingo, 21 de julio de 2013

Los Números Racionales (Q)

Introducción:

Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero. Se representa por la letra mayúscula Q.

Matemáticamente sería:


Mediante Diagramas de Venn, vemos que los Números Naturales (N) son un subconjunto de los Números Enteros (Z) y estos a su vez son un subconjunto de los Números Racionales (Q) como se puede ver en la siguiente figura: 

En siguiente vídeo es una introducción a los Números Racionales (Q) tiene una duración de 25 minutos. Sí lo desean ver, se encuentra a continuación, si no, por favor continúen abajo:


Fracciones Equivalentes

Para explicar lo que son las fracciones equivalentes y como identificarlas, observen el siguiente vídeo:

Para obtener fracciones equivalentes de una fracción dada, se puede hacer por simplificación o por amplificación (complificación), se explica en el siguiente vídeo:


Números Mixtos:

La explicación de que es un Número Mixto y como convertirlo a una fracción impropia en el siguiente vídeo:



Y como convertir a una Fracción Impropia a Número Mixto, se explica en el siguiente vídeo:

Convertir Fraccionarios a Racionales

Para aclarar el tema, veamos la explicación en vídeo:


Representación de los Racionales (Q) en la Recta numérica

Encontré un buen vídeo sobre la ubicación de Números Racionales en la Recta Numérica, el mejor en cuanto a la simplicidad en su explicación, es el que presentamos a continuación:


Cabe destacar que para Racionales Negativos, se deben dibujar en la parte negativa de la recta numérica, tal como lo explicamos en clase. (No encontré vídeos óptimos al respecto)


Práctica:

Puedes practicar y reforzar lo aprendido en:
Espero les haya sido de utilidad...

martes, 18 de junio de 2013

Normativa sobre los Comités de Convivencia Laboral

Dentro del Proyecto de Democracia Participativa de la Institución Técnica Educativa Nuestra Señora del Carmen, de Aguachica - Cesar, se encuentra la conformación y seguimiento del Comité del Convivencia Laboral.

En la semana Institucional, de junio, se presentó la capacitación dirigida a los docentes de la Institución sobre la normativa que rige el comité de convivencia laboral y temas como el acoso laboral.

Las diapositivas utilizadas en esa conferencia son:

viernes, 7 de junio de 2013

¿Por qué me hizo perder, profe?

Este es un artículo que salió en el Tiempo y me pareció tan genial que lo comparto con ustedes y espero que hagan lo mismo, que lo compartan.

¿Por qué me hizo perder, profe?

"Es la pregunta que con más insistencia formulan los estudiantes.  Juran que sus calificaciones no son el resultado de su trabajo y esfuerzo, sino del afecto o la animadversión que por ellos profesa el docente, lo curioso del cuento es que  hasta ahora no he escuchado de labios del primero  la expresión: ¿por qué me hizo ganar, profe?
Mis éxitos son mi entera responsabilidad. Reclamo para mí todo el mérito. Los únicos  y   directos responsables de mis fracasos y de mis malas notas  son,  en su orden: mis profesores,  ¡malditos!,  me tienen bronca;  luego, ahí seguidito, asomando la nariz,  vienen  mis padres, que no me dejan hacer lo que me entra en gana y de vez en cuando les da por subirme el tono de la voz y eso me  trauma, me trauma feo; seguidos por los vigilantes de la institución,  que  no me abren la puerta inmediatamente yo llego, así sea hora y media después de que haya sonado el timbre de entrada -  por ley están obligados a abrirme a la hora que sea, eso lo sé y lo hago valer, no me crean tan majadero-; la sociedad, que no me entiende, las malas amistades - esa razón se la inventaron mis papás, ¡buena cuchos!,  ni se imaginan  el peso y la responsabilidad tan grande que me quitan de encima cuando argumentan que las caspas  que me gasto de amigos  son los únicos culpables de todo lo malo que yo hago-;  el sistema educativo, el  entorno tan complejo en donde vivo, la  alimentación que me proporcionan, la  inseguridad, el sistema Transmilenio,  los retrasos en las obras de la 26, los Nule,  el clima, entre otras muchas variables. ¿Y usted? ¿Yo? ¿Yo qué, de qué o qué?
Y a  esta feria de exoneración de culpas, se le suma ahora un interés deliberado por eximirlos también de la responsabilidad que les atañe como estudiantes de atender a todas sus clases y de cumplir con sus deberes.   Bajo la premisa  "las clases tienen que ser divertidas",  se  pretende que el maestro asuma la desidia,  y el poco espíritu de  sacrificio con el que se está educando  a los jóvenes actualmente. "Usted es el culpable de que yo pierda, usted es el culpable  de  que  yo no preste  atención a sus clases".  
¡La clase está aburrida!, ¡profe!, ¡hágala más dinámica!, es el reclamo acostumbrado del grueso de los estudiantes cuando a un docente se le ocurre la descabellada idea de explicar prolija y pausadamente  un determinado  tema -que ocurrente-, ¡hagamos la clase en el patio!, ¡aplique la lúdica! 
Los  estudiantes  deben estar motivados, maestros, promulgan los teóricos, los llamados expertos de la  educación, y repiten los rectores   y el 99 por ciento de los conferencistas que la Secretaría de Educación envía  para que nos hablen de lúdica y  de las bondades de  pasar en "limpio" a los estudiantes, así no hagan nada más que calentar asiento. 
Las clases tienen que ser amenas porque de lo contrario desertan, se nos van, y eso afecta las  cifras de  cobertura y después   ¿cómo sacamos pecho?  Los temas tienen que colmar sus expectativas y corresponder a las necesidades de su edad. Sólo si el tema les llama la atención y lo consideran atractivo para sus vidas  ellos ponen de su parte, se involucran,  y aprenden. 
Y este estudiante,  ¿de qué grado es,   señor docente? - Grado décimo-. Y, ¿qué pasó con él? -  Estaba capand... estaba evadiendo, señora rectora, -¡ojo vivo! docente con el vocabulario que emplea para referirse a las faltas de los niños-.  ¿Qué te  pasa,  joven...  Bryan es que te llamas?, - es que la clase no es  amena, sssss, y además este man se la pasa a uno gritándolo  que haga silencio... sssss, también. 
Profe -lo llama a un ladito y le habla  en voz baja la directiva-, revalúe sus métodos, no sé,  invéntese algo para captar su atención. Usted sabe,  a esa edad son un poco dispersos, el joven hoy  no está de ánimo, no está en la suya, trate de entenderlo. - Por mí me ponía a paladearlo, señora rectora,  pero... un salón con  40 estudiantes en donde 38 casi nunca están en la suya... créame, es complicado empezar  a cucharearle a cada uno la lección.   
Se debe  amar lo que se  hace, señor docente, ¿en dónde está su inventiva, su ingenio,  su creatividad?... Vaya a ver docente, ¡pilas puestas!, ¿ya sabe, no?, a poner en práctica esa lúdica. Y usted,  mi amor, bebé,  entre a clase,  papito. ¡En la buena,  rectora! ¡En la buena,  joven!... Sonríe el joven y sonríe la rectora, en el rostro de ambos  se dibuja el gesto  ¡conectamos!,  ¡hablando es que se entiende la gente!, ese maestro si es que sssss,  no sabe nada de psicología juvenil. 
Y entonces no queda otra opción  que empezar a idear clases  en donde los alumnos se diviertan pero,  eso sí,  que aprendan, porque no ve profesor que el ICFES  es el que nos mide. 
A propósito del  ICFES,  ahora le llaman pruebas saber, ellos sí  no están conectados con lo último en pedagogía;  los jóvenes vinieron al mundo fue a divertirse, a pasarla bueno, ellos sí  no "comen" de didáctica y antes de entregarles el cuadernillo con el cuestionario no se toman la molestia de preguntarles   si X asignatura  estaba dentro de sus expectativas, o sí se divertían  en clases. Esta gente sí es seria y pregunta es   química,  filosofía, inglés, física... ¿Qué pasa señor docente,  porqué los estudiantes presentaron esos niveles tan bajos en su área?  
Se les deben hacer clases didácticas,  considerar sus estados de ánimo, hagan lo que hagan no se les puede llamar la atención en tono airado, de Perogrullo agregar no les gusta acatar normas, el contexto familiar y social en el que se desarrollan es complicado y por lo tanto no se les puede exigir demasiado, y con esto del libre desarrollo de la personalidad, que ni se le ocurra a uno irles a prohibir algo.  
La  pregunta que me queda  entonces es, ¿estamos formando jóvenes para este sistema social, un sistema  cada vez más excluyente -así a  través del  discurso se intente convencernos de  lo contrario-,  salvaje, competitivo? ¿Es  una sociedad piadosa y condescendiente la que aguarda por ellos de adultos?
No sería mejor,  mucho más práctico y,  sobre todo, aplicable para su futuro, concienciar al estudiante que la vida está llena de responsabilidades, y que el asunto no es  si quiere o no, sino que no hay de otra que cumplir con las  obligaciones. O es que acaso,  dentro de un par de  años,  cuando haya dejado de ser niño, joven,  y como tal tratado con privilegios, los considerados   de  los Bancos, y los señores de los servicios públicos, van a esperar a que esté en la de él para que se anime a cancelar sus deudas. "Hoy no  estoy de ánimo, no insistan,  vuelvan en unos dos meses  por la cuota del apartamento".  
O se les inculca que en la vida hay momentos y espacios para todo, - si quieren jugar que se vayan  para el  parque-,  que es absurdo pretender que  para cada tema del currículo va a haber un juego divertido para que ellos no se aburran,  que el que está allá al frente no es un comediante, y  que son  ellos los únicos dueños de sus actos y los responsables de sus fracasos, o entre todos saquemos el tablero, los pupitres,  y traigamos una piscina de pelotas, e instalemos un playland con muchos toboganes para que,   gateando y de cabeza,    el docente se meta a perseguir estudiantes,  y a su vez sea  perseguido por ellos,  como parte  de una dinámica para  entender, no sé,   la cadena de aminoácidos o como se propagan los virus. 
Si  desconsiderado, casi inhumano,   es ponerlos a pensar, urgen de algo que los haga reír pero   que no demande ningún esfuerzo mental, entonces convidarlos a que prendan el televisor y se aplasten a ver ¿en dónde  carajos está  Umaña?, pobres rico... ¿clásicos de la ramplonería y de la risa fácil? Les tengo los enlaces para que descarguen, íntegros,  los  capítulos de Pedro el escamoso y, sin más ni más,  se enganchen  a bailar el pirulino. 
Alguien dijo por ahí que "en esta vida hay que hacer lo no se quiere  para llegar a donde se quiere", punto,  y para ese mundo es que los preparamos, un mundo lleno de responsabilidades, en donde hay que obedecer, acatar normas, hacer sacrificios y  luchar sin descanso.
O continuemos mimándolos, otorgándoles todo tipo de prebendas, aunque... pensándolo bien, si aspiramos  a que esa desfachatez con la que continuamente quebrantan el principio de autoridad  sea consecuente con el futuro que les aguarda,  empecemos primero por cambiar la realidad, digo, como para que no se estrellen, a esa velocidad el totazo puede  ser duro. 
Jefe: Aquí estoy don Bryan, ¿me mandó llamar? (pregunta agitado). 
Bryan: Casi que no llega, jefe.  Tome asiento.
Jefe: Estaba hablando con unos clientes  en mi oficina, que pena la demora.  ¿Para qué soy bueno, don Bryan? 
Bryan: Hombre, lo hice bajar hasta aquí a la bodega porque tengo que tratar un asuntico con usted, pasa jefe que no estoy conforme con las tareas que usted me asigna, no son lúdicas, no me motivan,  y por tal razón quiero informarle que a partir de hoy no voy a realizarlas. 
Jefe: ¿Y entonces,  don Bryan? 
Bryan: Y entonces, jefe,  tiene hasta la próxima semana para me asigne  unas bien entretenidas y le delegue eso de cargar cajas a otro,  un reprimido de su época, uno  de esos  idiotas útiles  que fue educado con normas estrictas. Mi formación fue bien  distinta y así mismo exijo que se me trate,  ¿entendido?... Otra cosita, cambie los horarios de la empresa y  revalúe sus métodos de mando, no me gusta madrugar y tampoco que me estén dando órdenes. 
Jefe: Que pena, Don Bryan, ya mismo me pongo en la tarea de modificar  la dinámica de la empresa, e inicio un  revolcón administrativo. Como primera medida,   pienso   abolir  esa organización vertical que a don  Bryan  tanto le molesta.  
Bryan: Eso espero.  
Jefe: ¿Algo más?, ¿puedo retirarme?
Bryan: Nada más, puede retirarse. 
Jefe: Con su permiso,  Don Bryan.  
Bryan: Suerte es que le digo...  ... ¡Jefe!
Jefe: Diga,  Don Bryan.
Bryan: ¡En la buena!
Jefe: ¡En la buena,  don Bryan! (Conecté con don Bryan)."

Tomado de: http://www.eltiempo.com/blogs/los_anos_perdidos/2012/05/por-que-me-hizo-perder-profe.php

sábado, 1 de junio de 2013

Potenciación de Números Enteros.

Hola Jóvenes.

Veamos el siguiente vídeo explicativo de la potenciación de números Enteros:


Podemos concluir lo siguiente:

Que una Potencia, es una operación que consiste en multiplicar la base  por si mismo  tantas veces como indique el exponente, y que tiene las siguientes reglas:

Reglas de la Potenciación

  • Todo número elevado a 1, es el propio número. Ejemplo: 51 = 5;  41 =  4: (–11)1 = –11.
  • El exponente 1 no se escribe (no se pone); por lo tanto todo número que no tiene exponente, se supone que es  1
  • Todo número (distinto de cero) elevado a  0  es  1. Ejemplo: 110 = 1; 3290 = 1; –70 = –1
  • Si la base es positiva, el resultado de la operación siempre es positiva sea cual sea el exponente. (en los números naturales la base siempre es  positiva)
  • Si la base es negativa, el resultado de la operación depende del exponente:
  • Si el exponente es par el resultado es positivo  (el producto de dos signos negativos da resultado positivo: (–)·(–) = +
  • Si el exponente es impar el resultado es negativo (siempre queda un signo negativo sin aparear).
  • Para que la base sea negativa tiene que estar entre paréntesis, en cuyo caso también hay que elevar el signo " – "

Propiedades de la potenciación.

La potenciación tiene unas propiedades que veremos a continuación:

Si tienen la misma base:

El producto de dos potencias de la misma base es otra potencia que tiene por base la misma y por exponente la suma de los exponentes.
Ejemplo:  333 = 32+3 = 35 = 3·3·3·3·3 = 243;

El cociente de dos potencias de la misma base es otra potencia que tiene por base la misma y por exponente la diferencia de los exponentes.
Ejemplo: 46 / 43 = 46–3 = 43 = 4·4·4 = 64
Ejemplo: 75 / 73 = 75–3 =72 = 7·7 = 49
    
Si tienen el mismo exponente:

El producto de dos potencias con el mismo exponente es otra potencia que tiene por base el producto de las bases y por exponente el mismo.
Ejemplo: 23·73 = (2·7)3= 143 = 14·14·14 = 2744

El cociente de dos potencias con el mismo exponente es otra  potencia que tiene por base el cociente de las bases y por  exponente el mismo.
Ejemplo: 86 /46 = (8/4)6 = 26 = 2·2·2·2·2·2= 64


La potencia de una potencia es otra potencia que tiene por base la misma y por exponente el producto de los exponentes. 
Ejemplo 10: (43)2 = 43·2 = 46 = 4·4·4·4·4·4 = 4096

Ejercicios

A continuación un vídeo donde se explican tres ejercicios de potenciación utilizando las propiedades:


Actividad

Les sugiero realizar los ejercicios del final de la siguiente página:
Las respuestas para que verifiques están al final.

También en la siguiente página encontrarán mas ejercicios al final.
tienen un enlace con las soluciones.

Normalmente busco actividades interactivas, pero para este tema no encontré.


Espero que les haya servido el artículo.

Cibergrafía.