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martes, 25 de agosto de 2015

Por que estudiar matemáticas y Consejos para Estudiarla

¿Por qué estudiar Matemáticas?

Las matemáticas siempre han sido el dolor de cabeza de muchos estudiantes; son comunes frases como: “No las entiendo”, “Soy malo”, “mis padres les fue mal en matemáticas, así que es genético”, entre otras tantas.  Entre las complicaciones y dificultades es donde nace la pregunta: ¿porque estudiarla?, sobre todo cuando hay temas que no se les ve una aplicabilidad directa en el diario vivir, como por ejemplo el álgebra; entonces, surge el desgano y el desinterés. Por esto, se darán dos razones de peso y que responderán la pregunta: ¿Por qué estudiar matemáticas?

1.      Su facultad para desarrollar la capacidad de pensamiento. Está demostrado que el cerebro se desarrolla con la actividad, con el pensar, él crea nuevas conexiones entre las neuronas (sinapsis) a medida que estas sean necesarias. El cerebro es como un músculo, si se ejercita se hace más fuerte; como también la falta de ejercitación puede menguar estas conexiones. Antiguamente se creía que el cerebro después de desarrollado no podía superar sus límites. (Ver: http://espanol.mercola.com/boletin-de-salud/plasticidad-cerebral.aspx). Esto se verifica en cualquier actividad, las zonas del cerebro asociadas a estas actividades se ven notablemente desarrolladas con la práctica y la ejercitación. Con las matemáticas lo que se logra es el desarrollo de las partes del cerebro asociadas con la lógica es decir, estudiar matemáticas te hace cada vez más Inteligente.

2.      Su utilidad, tanto para la vida cotidiana como para el aprendizaje de otras disciplinas necesarias para el desarrollo personal y laboral. La facultad de predecir de las Matemáticas es utilizada a diario: qué gasolina gastaremos en un viaje, cuál es su costo, tiempo en seremos alcanzados por una tormenta, entre otros, hasta en casos extraordinarios como la del algebrista John Couch Adams, quien con lápiz y papel, demostró en 1846 la existencia de Neptuno a partir de las alteraciones sufridas en la órbita de Urano por “un elemento extraño”; señaló las coordenadas del objeto que alteraba la órbita y a los expertos sólo les quedó enfocar sus telescopios. La matemática son una herramienta de gran utilidad para predecir, explicar y representar todo lo que nos rodea.
No es menos cierto que existe una razón de orden práctico para su presencia en la educación de ustedes queridos estudiantes. Es porque son necesarias para desarrollar habilidades laborales y dar respuesta a cuestiones científicas y tecnológicas.

Ahí lo tienen, con las matemáticas te haces más inteligente y tienes más oportunidades en el campo laboral, científico y tecnológico.

Se les invita a poner todo el empeño es su estudio y sigan las siguientes recomendaciones para que les vaya mucho mejor:

1. Práctica, Práctica y Más Práctica. Es imposible aprender matemáticas leyendo y escuchando. Para aprender matemáticas hay que ponerse pilas y lanzarse a hacer ejercicios matemáticos. Cuanto más practiques, mejor.
2. Revisa los Errores. Cuando estés practicando con ejercicios, es muy importante que compruebes los resultados y más importante aún, que te detengas en la parte que has fallado y examines el proceso en detalle hasta asimilarlo. Por eso es conveniente que tengas unos buenos apuntes con problemas resueltos.
3. ¡No intentes aprenderte los problemas de memoria! Los problemas matemáticos pueden tener miles de variantes y particularidades, es mucho más efectivo dominar los conceptos importantes y el proceso de resolución de los problemas.
4.  Consulta tus Dudas. Puede que en muchas ocasiones te sientas atascado en una parte de un problema o que simplemente no entiendas el proceso. Es recomendable despejar todas las dudas que tengas en la resolución de un problema con un amigo, tutor o profesor.
5. Crea un ambiente de estudio sin distracciones. Un ambiente de estudio adecuado y libre de distracciones puede ser el factor determinante para conseguir resolver ecuaciones o problemas de geometría, álgebra o trigonometría complejos.


Si aplicas todos estos consejos tendrás muchas probabilidades de mejorar tus notas. Y no olvides que es importante también tener confianza en uno mismo y afrontar el examen sabiendo que te has preparado adecuadamente.

Espero les haya servido.


Webgrafía:

martes, 19 de noviembre de 2013

Razones y Proporciones

Introducción:


Bien, es un tema bastante difundido por su aplicabilidad en la solución de problemas de la vida diaria, como los porcentajes, estadística, regla de tres, manejo de escalas, entre otros.

Veamos las siguientes diapositivas:


 


Vídeo, Proporciones






Ahora, a practicar lo aprendido, con los siguientes ejercicios...


Ejercicios Interactivos


Ahora, unos ejercicios interactivos sobre proporciones:

Ejercicios interactivos sobre magnitudes directas e inversas:

Ejercicios interactivos sobre Aplicaciones de las Proporciones:

Evaluación Online.


Ahora que estas preparado y conoces bien el tema, puedes presentar la evaluación online. Sigue las siguientes instrucciones:

  1. Practica primero en el siguiente enlace: https://www.thatquiz.org/es/practicetest?rw4uq1uz7v2o
  2. Cuando estés seguro, da clic en tu curso, busca tu nombre, digita tu contraseña, da inicio a la prueba.
  3. La evaluación no tienen límite de tiempo, solo podrás presentarla una vez, al finalizar te dará la calificación de 1 a 100%. La calificación será guardada por el sistema automáticamente.

PROPORCIONES - PRUEBA 1 - PERIODO 4
SÉPTIMO A
SÉPTIMO B
SÉPTIMO C
SÉPTIMO D
   EVALUACIÓN   
   EVALUACIÓN   
   EVALUACIÓN   
   EVALUACIÓN   


EVIDENCIA:




Bien, espero que les haya sido de utilidad.



domingo, 21 de julio de 2013

Los Números Racionales (Q)

Introducción:

Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero. Se representa por la letra mayúscula Q.

Matemáticamente sería:


Mediante Diagramas de Venn, vemos que los Números Naturales (N) son un subconjunto de los Números Enteros (Z) y estos a su vez son un subconjunto de los Números Racionales (Q) como se puede ver en la siguiente figura: 

En siguiente vídeo es una introducción a los Números Racionales (Q) tiene una duración de 25 minutos. Sí lo desean ver, se encuentra a continuación, si no, por favor continúen abajo:


Fracciones Equivalentes

Para explicar lo que son las fracciones equivalentes y como identificarlas, observen el siguiente vídeo:

Para obtener fracciones equivalentes de una fracción dada, se puede hacer por simplificación o por amplificación (complificación), se explica en el siguiente vídeo:


Números Mixtos:

La explicación de que es un Número Mixto y como convertirlo a una fracción impropia en el siguiente vídeo:



Y como convertir a una Fracción Impropia a Número Mixto, se explica en el siguiente vídeo:

Convertir Fraccionarios a Racionales

Para aclarar el tema, veamos la explicación en vídeo:


Representación de los Racionales (Q) en la Recta numérica

Encontré un buen vídeo sobre la ubicación de Números Racionales en la Recta Numérica, el mejor en cuanto a la simplicidad en su explicación, es el que presentamos a continuación:


Cabe destacar que para Racionales Negativos, se deben dibujar en la parte negativa de la recta numérica, tal como lo explicamos en clase. (No encontré vídeos óptimos al respecto)


Práctica:

Puedes practicar y reforzar lo aprendido en:
Espero les haya sido de utilidad...

sábado, 1 de junio de 2013

Potenciación de Números Enteros.

Hola Jóvenes.

Veamos el siguiente vídeo explicativo de la potenciación de números Enteros:


Podemos concluir lo siguiente:

Que una Potencia, es una operación que consiste en multiplicar la base  por si mismo  tantas veces como indique el exponente, y que tiene las siguientes reglas:

Reglas de la Potenciación

  • Todo número elevado a 1, es el propio número. Ejemplo: 51 = 5;  41 =  4: (–11)1 = –11.
  • El exponente 1 no se escribe (no se pone); por lo tanto todo número que no tiene exponente, se supone que es  1
  • Todo número (distinto de cero) elevado a  0  es  1. Ejemplo: 110 = 1; 3290 = 1; –70 = –1
  • Si la base es positiva, el resultado de la operación siempre es positiva sea cual sea el exponente. (en los números naturales la base siempre es  positiva)
  • Si la base es negativa, el resultado de la operación depende del exponente:
  • Si el exponente es par el resultado es positivo  (el producto de dos signos negativos da resultado positivo: (–)·(–) = +
  • Si el exponente es impar el resultado es negativo (siempre queda un signo negativo sin aparear).
  • Para que la base sea negativa tiene que estar entre paréntesis, en cuyo caso también hay que elevar el signo " – "

Propiedades de la potenciación.

La potenciación tiene unas propiedades que veremos a continuación:

Si tienen la misma base:

El producto de dos potencias de la misma base es otra potencia que tiene por base la misma y por exponente la suma de los exponentes.
Ejemplo:  333 = 32+3 = 35 = 3·3·3·3·3 = 243;

El cociente de dos potencias de la misma base es otra potencia que tiene por base la misma y por exponente la diferencia de los exponentes.
Ejemplo: 46 / 43 = 46–3 = 43 = 4·4·4 = 64
Ejemplo: 75 / 73 = 75–3 =72 = 7·7 = 49
    
Si tienen el mismo exponente:

El producto de dos potencias con el mismo exponente es otra potencia que tiene por base el producto de las bases y por exponente el mismo.
Ejemplo: 23·73 = (2·7)3= 143 = 14·14·14 = 2744

El cociente de dos potencias con el mismo exponente es otra  potencia que tiene por base el cociente de las bases y por  exponente el mismo.
Ejemplo: 86 /46 = (8/4)6 = 26 = 2·2·2·2·2·2= 64


La potencia de una potencia es otra potencia que tiene por base la misma y por exponente el producto de los exponentes. 
Ejemplo 10: (43)2 = 43·2 = 46 = 4·4·4·4·4·4 = 4096

Ejercicios

A continuación un vídeo donde se explican tres ejercicios de potenciación utilizando las propiedades:


Actividad

Les sugiero realizar los ejercicios del final de la siguiente página:
Las respuestas para que verifiques están al final.

También en la siguiente página encontrarán mas ejercicios al final.
tienen un enlace con las soluciones.

Normalmente busco actividades interactivas, pero para este tema no encontré.


Espero que les haya servido el artículo.

Cibergrafía.

viernes, 31 de mayo de 2013

Operaciones Combinadas de Números Enteros

Cuando tenemos operaciones combinadas de Números Enteros, la forma de elegir que operaciones debemos hacer primero y que otras después, debemos tener claro la jerarquía de las operaciones.

Jerarquía de las operaciones (Jerarquía operacional)


1. Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves.

2. Calcular las potencias y raíces.

3. Efectuar los productos y cocientes.

4. Realizar las sumas y restas.

Operaciones combinadas con Números Enteros


Para explicarlo detenidamente, observemos el siguiente vídeo:



Bien explicado no?

Actividad.

Practica lo aprendido en la siguiente páginas interactivas:
  1. http://amolasmates.es/flash/Jerarquia_operaciones.html
  2. http://www.ematematicas.net/openteros.php?op=combinadas

Espero les haya servido.

Cibergrafía.

Multiplicación y División de Números Enteros

Bien jóvenes.

Al multiplicar dos números enteros del mismo signo el resultado es positivo
Algunos ejemplos:
(+5) · (+6) = (+30)
(–7 ) · (–3) = (+21) 

En cambio, el producto de dos números de distinto signo es otro número entero de signo negativo, cuyo valor absoluto es igual al producto de los valores absolutos de los factores.
Míralo en los siguientes ejemplos: 
(+5) · (–2) = (-10)
(-3) · (+6) = (-18)

Para dividir números enteros tienes que tener en cuenta las misma reglas que en la multiplicación.

Observa el siguiente vídeo donde se explica claramente:


Espero haya sido suficientemente claro, sino, pueden ver el siguiente vídeo sobre el mismo tema:


Práctica

Ahora a practicar, entra en los siguientes enlaces, donde en forma interactiva podrás practicar lo aprendido:

 

Propiedades de la Multiplicación y División

En la siguiente presentación podrás ver las propiedades de la multiplicación y de la división:

Suma y resta de Números Enteros

Bien jóvenes,

Este artículo es complementario a las clases que hemos desarrollado. Así que, si aún tienes dificultades con la suma y resta de números enteros, observa detenidamente el siguiente vídeo, donde se explica las leyes de los signos para la suma y la resta de Enteros:

Ley de los Signos para la suma y la resta de Números Enteros


Como lo vieron, es muy fácil, solo deben manejar las Leyes de los signos para la suma y resta de números enteros.

Ahora observa el desarrollo de los siguientes ejercicios, donde se explica además como manejar las cantidades como deudas y efectivo para hallar la respuesta:

Ejercicios explicados


Eliminación de signos de agrupación

Para realizar ejercicios con signos de agrupación, se deben tener en cuenta las leyes de los signos y las propias para eliminar los signos de agrupación que se explicaron en el primer vídeo arriba.

En este vídeo se explica todo el proceso y las reglas que se deben tener en cuenta.


Ejercicios Interactivos:

Bueno, sobre ejercicios interactivos sobre el tema encontré estos enlaces, que les recomiendo.

Bueno, espero que les haya servido.

Cibergrafía:

lunes, 13 de mayo de 2013

Los Números Enteros

Bien jóvenes.

Los números Enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los números negativos (..., −3, −2, −1) y al 0

Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. 

Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo. 

El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra Z

Z = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...}



Historia y aplicaciones de los Números Enteros

El porqué de los números Enteros, su historia, y aplicaciones, de una forma muy didáctica se explica en este vídeo de 26 min de duración (Si ya lo tienes claro puedes saltarte al siguiente item): 




Representación de los números Enteros en la Recta Numérica y el Valor absoluto.

Veamos el siguiente vídeo explicativo los Números Enteros y el valor absoluto:



Orden de los números Enteros.

Al comparar dos números Enteros, solo se presentan tres situaciones, que sea mayor, menor o igual. Si con la explicación y ejercicios en clase aún no te ha quedado claro, observa el siguiente vídeo:



Desafíos Interactivos:

Ahora, practica lo aprendido con estos juegos interactivos:



Final.

Ahora sigue, las operaciones con los Números Enteros

Espero, como siempre les haya servido.

Hasta Pronto.

Cibergrafía:
  1. http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_entero
  2. http://docente.ucol.mx/grios/aritmetica/numenteros.htm
  3. http://www.youtube.com/watch?v=b2qsDRlFyb0
  4. http://www.youtube.com/watch?v=YE7q_trzWpg