sábado, 3 de junio de 2017

Lógica Proposicional

La lógica proposicional fue desarrollada inicialmente por Aristóteles. Su importancia radica en la fundamentación del razonamiento deductivo en las matemáticas y las demás ciencias. En cuanto a la lógica matemática, quien introdujo este concepto fue el alemán G. W. Leibniz, intentando crear un lenguaje universal. Otros matemáticos contribuyeron al desarrollo del simbolismo, como George Boole y G. Fregué.

Lógica: Es una ciencia que estudia el lenguaje científico, su planteamiento, su organización, en entidades jerárquicas y los métodos como sus fórmulas para analizar toda forma escrita. Para comunicarse el ser humano utiliza lenguajes discursivos dichos lenguajes están llenos de partículas lógicas. (Tomado de: Gestiópolis)

Lógica Proposicional: Es una rama de la lógica clásica que estudia las variables proposicionales o sentencias lógicas, sus posibles implicaciones, evaluaciones de verdad y en algunos casos su nivel absoluto de verdad. Algunos autores también la identifican con la lógica matemática o la lógica simbolice, ya que utiliza una serie de símbolos especiales que lo acercan al lenguaje matemático. (Tomado de: Gestiópolis)

Para que me sirve la lógica? como la aplico en mi vida diaria?, observemos el siguiente vídeo del canal de Youtube "Derivando": 



Bien, ya vimos sus definiciones, leamos el siguiente documento en Slideshare, que nos presenta que es y para que sirve la lógica, la lógica proposicional, que es una proposición, las tablas de verdad, todo bien explicado con ejemplos de la vida cotidiana:



Como ven, es sencillo si conocen las reglas de la lógica hallar el valor de verdad de proposiciones complejas.

Cuando se determina el valor de verdad de una proposición compuesta, pueden presentarse los siguientes casos:
  1. Tautología: se define tautología o validez a aquella formula que siempre es verdadera.
  2. Contradicción: es una proposición que siempre es falsa para todos los valores de verdad. Para cualquier valor de verdad de las proposiciones, sea cual sea el resultado de la formula lógica estudiada siempre va a ser falso.
  3. Conjunción: es aquella formula que es falsa o verdadera. Las expresiones de las que depende la validez de los argumentos se definen constante lógicas.


Ejercicios Interactivos:
  • Ejercicios de expresar proposiciones compuestas en lenguaje matemático: (aquí)
  • Verificador de tablas de verdad (Escribes la proposición compuesta en lenguaje matemático y te la resuelve): (aquí)
  • Verificador de tablas de verdad (Escribes la proposición compuesta en lenguaje matemático y solo te da el resultado final): (aquí)

Actividad en grupo:

Resuelvan en grupo los siguientes ejercicios:



Finalizando...
Bien, con esto terminamos. 
Falta ver funciones proposicionales y Proposiciones con cuantificadores. 
Espero les haya sido de utilidad.